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27. September 2008

Buch-Neuerscheinung von Hans Borucki „Ein Blick in die vierte Dimension“

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Ein Blick in die vierte Dimension – Vierdimensionale Körper und ihre dreidimensionale Darstellung“ von Hans Borucki
ein_blick.jpgEinen vierdimensionalen Raum können wir uns beim besten Willen nicht vorstellen, weil unser Gehirn dreidimensional ausgerichtet ist. Aber selbst wenn wir keine Vorstellung von vierdimensionalen Körpern haben, so können wir uns doch einen Begriff von ihnen machen, weil wir sie mit Hilfe von Analogien bis in alle Einzelheiten beschreiben, berechnen und in unserem dreidimensionalen Raum darstellen können.
Borucki zeigt behutsam anhand von zahlreichen Abbildungen, wie man vom dreidimensionalen Körper Schritt für Schritt zur Vierdimensionalität gelangt. Dabei nimmt er sich Würfel, Pyramiden und verschiedene Polygone vor. Nachdem er vierdimensionale Körper zeichnerisch dargestellt hat, geht er auf die Theorie ein. Dieses Buch ist für jeden, der gern – auch spielerisch – mit Mathematik umgeht, ein Genuss, auch wenn die Mehrdimensionalität zum Beispiel in der Kosmologie ganz ernsthaft ins Kalkül gefasst.
Hans Borucki, geb. 1932, war Lehrer für Mathematik und Physik an verschiedenen Gymnasien in Hessen und Bayern, zahlreiche populärwissenschaftliche Veröffentlichungen.
Leseprobe:

„Das einfachste geometrische Gebilde ist der Punkt. Ein Punkt hat keine Ausdehnung, weder eine Länge, noch eine Breite, noch eine Höhe. Ein Punkt ist nulldimensional. Er stellt einen nulldimensionalen Raum dar. Eine Gerade dehnt sich in eine Richtung aus, in die Länge. Sie ist eindimensional. Schneidet man aus einer Geraden ein Stück heraus, dann erhält man eine Strecke. Diese hat nur eine Abmessung, und zwar eine Länge. Sie hat weder eine Breite, noch eine Höhe. Die Gerade stellt einen eindimensionalen Raum dar.
Eine Ebene dehnt sich in zwei Richtungen aus, in die Länge und in die Breite. Sie ist zweidimensional. Schneidet man aus diesem Raum ein Stück heraus, dann erhält man eine Fläche, beispielsweise ein Rechteck. Diese herausgeschnittene Fläche hat zwei Abmessungen, eine Länge und eine Breite. Eine Höhe hat sie nicht. Die Ebene stellt einen zweidimensionalen Raum dar.
Der Raum, in dem wir leben, dehnt sich in drei Richtungen aus, in die Länge, die Breite und die Höhe. Er ist dreidimensional. Schneidet man aus diesem Raum ein Stück heraus, dann erhält man einen Körper, beispielsweise einen Würfel. Dieser herausgeschnittene Körper hat drei Abmessungen, eine Länge, eine Breite und eine Höhe. Der Raum, in dem wir leben, stellt einen dreidimensionalen Raum dar.
Bis hierher reicht unsere Vorstellung. Jetzt beginnt die mathematische Phantasie. Wenn wir ihn uns auch nicht vorstellen können, so können wir ihn uns doch immerhin ausdenken, einen Raum mit vier Dimensionen. Dieser vierdimensionale Raum dehnt sich in vier Richtungen aus, in die Länge, in die Breite, in die Höhe und … Da fehlt uns jetzt ein Wort! Wir führen es ein und bezeichnen diese vierte Richtung künftig als ‘Jenseite’. Schneidet man aus diesem vierdimensionalen Raum ein Stück heraus, dann erhält man ein geometrisches Gebilde, das vier Abmessungen hat, eine Länge, eine Breite, eine Höhe und eine ‘Jenseite’. Ein solches Stück eines vierdimensionalen Raumes bezeichnet man als vierdimensionalen Körper.“ (aus: 2. Lineare und gekrümmte Räume)
Produktbeschreibung: Gebundene Ausgabe: 180 Seiten
Verlag: Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Auflage: 1 (September 2008)
Sprache: Deutsch; ISBN-10: 3534213173; ISBN-13: 978-3534213177

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